Του καθηγητή ΗΛΙΑ ΚΥΡΙΤΣΗ*
Η θεωρία των υπερχορδών δίνει την πιo εξελιγμένη μορφή θεωρίας κβαντικής βαρύτητας και φιλοδοξεί να προσφέρει ένα πλαίσιο ενοποίησης όλων των αλληλεπιδράσεων. Πιο συγκεκριμένα, ενοποιεί τη βαρύτητα με την κβαντική μηχανική και προσφέρει μια καινούργια οπτική και σε κάποιο βαθμό λύση, στα προβλήματα των μελανών οπών και της απώλειας πληροφορίας λόγω της ακτινοβολίας Hawking.
Η θεωρία των υπερχορδών έχει επίσης αποδειχθεί «θησαυρός» για τα μοντέρνα μαθηματικά, μια και έχει δημιουργήσει νέες κατευθύνσεις, αναγκαίες για την μελέτη και κατανόηση της θεωρίας.
Μερικοί επιστήμονες, φυσικοί και μη, επιτέθηκαν πρόσφατα στην θεωρία των χορδών, με τον ισχυρισμό ότι αυτή στερείται επαφής με το πείραμα. Αν και η θεωρία δεν έχει ακόμα οδηγήσει σε ένα ακριβές υποκατάστατο του Καθιερωμένου Προτύπου των θεμελιωδών αλληλεπιδράσεων, έχει έλθει πρόσφατα σε επαφή με το πείραμα, σε μια αναπάντεχη περιοχή της φυσικής, αυτήν των συγκρούσεων βαρέων ιόντων.
Πιο συγκεκριμένα, η θεωρία των υπερχορδών αποτέλεσε πρόσφατα το κύριο εργαλείο για την κατανόηση μιας καινούργιας μορφής ύλης, του πλάσματος από γκλουόνια και κουάρκς (ΠΓΚ). Αυτή η μορφή της ύλης που γέμιζε το σύμπαν στα πρώτα δισεκατομμυριοστά του δευτερολέπτου μετά από την μεγάλη έκρηξη, δημιουργήθηκε πρόσφατα για πρώτη φορά, κάτω από ελεγχόμενες συνθήκες, στο εργαστήριο. Πειράματα στον επιταχυντή βαρέων ιόντων του Brookhaven, RHIC, έδωσαν για πρώτη φορά, το 2004, ενδείξεις για την δημιουργία του ΠΓΚ. Ταυτόχρονα, έκαναν προφανές ότι οι προσεγγιστικές θεωρητικές μέθοδοι ανάλυσης της Κβαντικής Χρωμοδυναμικής θεωρίας που γνωρίζουμε ότι περιγράφει τις ισχυρές αλληλεπιδράσεις, ήταν ανίκανες να περιγράψουν τις ισχυρές αλληλεπιδράσεις του ρευστού ΠΓΚ. Είναι αξιοσημείωτο ότι τα πειράματα δείχνουν ότι το ΠΓΚ είναι το «ιδανικότερο» από όλα τα ρευστά που έχουν παρατηρηθεί μέχρι σήμερα στην φύση.
Η θεωρία της Κβαντικής Χρωμοδυναμικής (QCD) εισήχθη το 1973 από τους Fritzsch, Gell-Mann και Leutwyler για να περιγράψει τις ισχυρές αλληλεπιδράσεις.
Τα βασικά της σωμάτια ήταν τα κουάρκς πού εμφανίζονται σε Νc=3 χρώματα (το αντίστοιχο του ηλεκτρικού φορτίου) καθώς και οι φορείς της αλληλεπίδρασης, τα 8 “γκλουόνια”. Το 1974, οι Gross-Wilczek και Politzer (βραβείο Nobel 2004) έδειξαν ότι η QCD έχει “ασυμπτωτική ελευθερία”. Ενώ υπάρχει ισχυρή σύζευξη σε χαμηλές ενέργειες, σε υψηλές ενέργειες η αλληλεπίδραση γίνεται ασθενική. Αυτό άνοιξε τον δρόμο για την κατανόηση των πειραμάτων του SLAC στα τέλη της δεκαετίας του ´60 (βραβείο Nobel 1990). Τα πειράματα αυτά έδειχναν την ύπαρξη σχεδόν ελεύθερων σωματιδίων μέσα στα πρωτόνια, όταν αυτά βομβαρδίζονταν με μεγάλης ενέργειας ηλεκτρόνια.
Η θεωρία σταδιακά έγινε αποδεκτή από όλο και μεγαλύτερα ποσοστά της επιστημονικής κοινότητας. Παρά ταύτα, η προσπάθεια εξαγωγής ποσοτικών προβλέψεων παρέμεινε καταδικασμένη από το γεγονός ότι η αλληλεπίδραση ήταν ισχυρή σε χαμηλές ενέργειες και οι συνηθισμένες μέθοδοι που αποδείχτηκαν σημαντικές για την κβαντική ηλεκτροδυναμική και τις ασθενείς αλληλεπιδράσεις δεν ήταν ικανές για την QCD.
Καθώς όλες οι πειραματικές παρατηρήσεις που αφορούν την θεωρία περνούν από τις χαμηλές ενέργειες, είναι εξαιρετικά δύσκολο να τις περιγράψει ποσοτικά η θεωρία.
Τριάντα επτά χρόνια μετά την εισαγωγή της QCD, η θεωρία των ισχυρών αλληλεπιδράσεων δεν έχει ακόμα τιθασευτεί από τους φυσικούς. Η “λύση” της θεωρίας είναι ένα από τα μεγάλα άλυτα προβλήματα της θεωρητικής φυσικής. Το να αποδείξει κάποιος ότι η θεωρία κρατάει τα κουάρκς και τα γκλουόνια μόνιμα εγκλωβισμένα σε “άχρωμες” δέσμιες καταστάσεις που έχουν μη μηδενική μάζα, αποτελεί ένα από τα 7 προβλήματα της χιλιετηρίδας του Clay Foundation. Για την απόδειξη αυτή προβλέπεται μάλιστα βραβείο ενός εκατομμυρίου δολαρίων
(http://www.claymath.org/millennium/Yang-Mills_Theory/).
Οι φυσικοί δοκίμασαν πάμπολλες θεωρητικές τεχνικές για να αντλήσουν πληροφορίες από την θεωρία αλλά η επιτυχία ήταν προσεγγιστική και μερική. Μια ευθεία και ισχυρή μέθοδος υπολογισμού αναπτύχθηκε νωρίς από τον K. Wilson (βραβείο Nobel 1982) και ονομάζεται “QCD σε πλέγμα”. Η κεντρική ιδέα της μεθόδου συνίσταται στην διακριτοποίηση του χωρόχρονου και τον περιορισμό του συστήματος σε πεπερασμένο όγκο. Το ολοκλήρωμα διαδρομών του Feynman που επιβάλει τους κανόνες της κβαντικής φυσικής στην θεωρία, σε αυτήν την περίπτωση, αντικαθίσταται από μερικά δισεκατομμύρια απλά ολοκληρώματα που στην συνέχεια υπολογίζονται προσεγγιστικά χρησιμοποιώντας μεθόδους τύπου Monte Carlo. Τυπικοί υπολογισμοί σήμερα χωρίζουν την κάθε διάσταση σε 20 σημεία, ώστε ο χωρόχρονος συνολικά να έχει 204 σημεία.
Παρά το φαινομενικά πενιχρό αυτής της διαίρεσης, μερικές ιδιότητες ισορροπίας της θεωρίας μπορούν να υπολογιστούν ικανοποιητικά σήμερα. Ο βασικός περιορισμός της ακρίβειας σε αυτήν την περίπτωση είναι η ισχύς των μοντέρνων ηλεκτρονικών υπολογιστών.
Έτσι μπορούμε μεταξύ άλλων να υπολογίσουμε το φάσμα των πιο ελαφρών αδρονίων (μεσονίων και βαρυονίων), σε μηδενική θερμοκρασία καθώς και την εξίσωση κατάστασης σε πεπερασμένη θερμοκρασία. Υπάρχουν όμως και αρκετά δυναμικά μεγέθη που δεν μπορούν να υπολογιστούν είτε γιατί είναι πολύπλοκα (οι σημερινοί υπολογιστές δεν είναι ικανοί να τα υπολογίσουν), είτε γιατί η μέθοδος του πλέγματος δεν επιτρέπει τον υπολογισμό τους.
Η αριθμητική μελέτη της θεωρίας σε μη μηδενική θερμοκρασία έχει δείξει την ύπαρξη μιας καινούργιας φάσης σε υψηλή θερμοκρασία, όπου η ισχυρά αλληλεπιδρώσα ύλη είναι στην μορφή ενός πλάσματος κουάρκς και γκλουονίων (ΠΚΓ). Σε αυτήν την φάση η ιδιότητα της “μόνιμης σκλαβιάς” για τα κουάρκς και γκλουόνια παύει να ισχύει, και το “χρώμα” γίνεται πλέον μια παρατηρήσιμη ποσότητα. Θα μπορούσαμε λοιπόν να χαρακτηρίσουμε το ΠΚΓ ως την “απεγκλωβισμένη φάση” της αδρονικής ύλης. Σε χαμηλές θερμοκρασίες, οι παρατηρήσιμες καταστάσεις είναι άχρωμα αδρόνια. Σε υψηλές, είναι μια ζεστή (και χρωματιστή) σούπα από κουάρκς και γλουόνια. Το ΠΚΓ είναι μια καινούργια φάση της αδρονικής ύλης με πολύ διαφορετικές ιδιότητες από αυτήν που έχουμε μελετήσει τα τελευταία πενήντα χρόνια. Η κρίσιμη θερμοκρασία στην οποία γίνεται η αλλαγή, έχει υπολογιστεί με την μέθοδο του πλέγματος και είναι περίπου 160-200 ΜeV.
Η παρουσία του ελεύθερου χρώματος στο ΠΚΓ οδήγησε τους φυσικούς να πιστέψουν, για δυο δεκαετίες, ότι οι αλληλεπιδράσεις στο ΠΚΓ είναι ασθενικές, και επομένως ότι είναι εύκολο να κατανοηθεί από πρώτες αρχές η συμπεριφορά του ΠΚΓ.
Για τριάντα σχεδόν χρόνια, το ΠΚΓ ήταν μια κατάσταση της ύλης, μακριά από τον μεγεθυντικό φακό των πειραματικών φυσικών επειδή για την δημιουργία του, θα έπρεπε να συγκεντρωθούν τεράστιες ποσότητες ενέργειας σε ένα πολύ μικρό χώρο.
Η ισοδύναμη θερμοκρασία θα έπρεπε να είναι πολλές τάξεις μεγέθους μεγαλύτερη από οτιδήποτε υπάρχει στο σύμπαν σήμερα. Αντιστοιχεί σε 2 τρισεκατομμύρια βαθμούς, δηλαδή περίπου ένα εκατομμύριο φορές μεγαλύτερη από την θερμοκρασία στο κέντρο του ήλιου. Είναι η θερμοκρασία που πιστεύουμε ότι είχε η ύλη στο σύμπαν μερικά δισεκατομμυριοστά του δευτερολέπτου μετά την μεγάλη έκρηξη.
Παρά τις τεχνικές δυσκολίες, οι φυσικοί πρόσφατα κατόρθωσαν να δημιουργήσουν το ΠΚΓ σε συγκρούσεις βαρέων πυρήνων στον επιταχυντή RHIC στο Brookhaven.
Η τεχνική συνίσταται στην επιτάχυνση πυρήνων χαλκού η χρυσού ώστε να φέρουν τελικά ενέργεια 200 GeV ανά νουκλεόνιο, οι οποίοι φέρονται κατόπιν σε σύγκρουση.
Οι συγκρούσεις που ακολουθούν είναι εντυπωσιακής ισχύος και ο αριθμός των σωματιδίων που φτάνει τελικά στους ανιχνευτές είναι τεράστιος. Σε μια μετωπική σύγκρουση παράγονται περίπου 9000 σωματίδια. Οι τροχιές τους φαίνονται στην παρακάτω εικόνα που απεικονίζει τις τροχιές των φορτισμένων σωματιδίων όπως αυτές ανιχνεύονται από τον ανιχνευτή του πειράματος STAR στο RHIC.
Σε ελάχιστο χρόνο μετά την σύγκρουση η αδρονική ύλη που παράγεται έρχεται σε θερμική ισορροπία. Η αρχική θερμοκρασία της είναι περίπου διπλάσια από την κρίσιμη θερμοκρασία για την δημιουργία του ΠΚΓ.
Η μεγάλη έκπληξη, για θεωρητικούς και πειραματικούς φυσικούς, ήταν ότι οι αρχικές ενδείξεις υποδείκνυαν ότι το ΠΓΚ είχε ισχυρές αλληλεπιδράσεις και δεν ήταν μια σούπα σχεδόν ελεύθερων κουάρκς και γκλουονίων όπως πίστευαν μέχρι τότε.
Η καλύτερη (προσεγγιστική) περιγραφή των πολύπλοκων πειραματικών δεδομένων υπέθετε ότι το ΠΓΚ ήταν ένα υγρό με ελάχιστο ιξώδες. Αυτό θα μπορούσε να συμβεί μόνο αν οι αλληλεπιδράσεις ήταν πολύ ισχυρές. Τα πειραματικά δεδομένα μάλιστα έδειχναν ότι το ΠΚΓ είναι το ιδανικότερο υγρό που έχει παρατηρηθεί μέχρι σήμερα στην φύση. Ο λόγος του εγκάρσιου ιξώδους ως προς την πυκνότητα εντροπίας του είναι μικρότερος κατά μια τάξη μεγέθους από τον μέχρι τότε πρωταθλητή, το υγρό Ήλιο 3. Ο λόγος αυτός εξακολουθεί να παραμένει μικρότερος από τα πρόσφατα κατασκευασθέντα, ισχυρά αλληλεπιδρώντα συσωματώματα Bose-Einstein.
Οι τεχνικές ασθενούς αλληλεπίδρασης που αποτελούν το βασικό κουτί εργαλείων για τους θεωρητικούς φυσικούς ήταν αδύνατον να βοηθήσουν εδώ. Οι αριθμητικοί υπολογισμοί πάνω σε πλέγμα, οι οποίοι, στο παρελθόν, είχαν βοηθήσει πολύ στην κατανόηση της θεωρίας, αποδείχθηκαν εδώ ανήμποροι: δεν μπορούσαν να χειριστούν δυναμικές ερωτήσεις σε πεπερασμένη θερμοκρασία. Σε αυτό το σημείο ένας απρόσμενος συνέταιρος έκανε την εμφάνιση του: η θεωρία των χορδών.
Για να καταλάβουμε αυτό το γεγονός θα πρέπει να γυρίσουμε στο 1974, στην χρονιά που ανακαλύφθηκε η ασυμπτωτική ελευθερία της QCD.
Ο G. ´t Hooft (βραβείο Nobel 1999), παρατήρησε ότι μπορεί να γενικεύσει την QCD σε μια υποθετική θεωρία όπου τα κουάρκς και τα γκλουόνια έχουν αυθαίρετο αριθμό χρωμάτων ίσον με Nc. Στον κόσμο μας υπάρχουν τρία χρώματα και άρα το Nc =3.
Ο ´t Hooft παρατήρησε επιπλέον ότι όταν το Nc είναι πολύ μεγάλο, τότε η θεωρία φαίνεται να συμπεριφέρεται σαν μια θεωρία χορδών οι οποίες αλληλεπιδρούν μεταξύ τους ασθενικά. Η ιστορική ειρωνεία είναι ότι η παρατήρηση του ´t Hooft συνέπεσε με τον “θάνατο” της πρώτης θεωρίας των χορδών που εισήχθη έμμεσα, το 1968, από τον Veneziano, για να περιγράψει τις ισχυρές αλληλεπιδράσεις.
Η περιγραφή των ισχυρών αλληλεπιδράσεων μέσω των χορδών φάνηκε διαισθητικά πιθανή εξαιτίας της “μόνιμης σκλαβιάς” των γκλουονίων.
Στην περίπτωση του ηλεκτρομαγνητισμού το ηλεκτρικό πεδίο που γεννιέται από ένα θετικό και ένα αρνητικό ηλεκτρικό φορτίο έχει την γνωστή διπολική μορφή όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα.
Οι γραμμές του πεδίου εκτείνονται και μεταξύ των φορτίων αλλά και από τα φορτία ως το άπειρο. Αντίθετα, στην περίπτωση ένα διπόλου από κουάρκς, η “μόνιμη σκλαβιά” της θεωρίας δεν επιτρέπει στις γραμμές του χρωμο-ηλεκτρικού πεδίου, να απομακρυνθούν όπως στον ηλεκτρομαγνητισμό. Αν απομακρύνουμε το κουάρκ από το αντικουάρκ, οι γραμμές μαζεύονται σε μια λεπτή δέσμη που τα ενώνει. Αυτή η δέσμη συμπεριφέρεται σαν ένα ελατήριο (χορδή) που “δένει” τα κουάρκς μεταξύ τους και συνοψίζει έτσι την ισχυρή αλληλεπίδραση (όπως φαίνεται και στην μικρή ταινία που παρατίθεται).
Αυτή η χορδή που “δένει” τα κουάρκς μεταξύ τους φαίνεται να εκτείνεται στον χώρο και τον χρόνο, δηλαδή σε 3+1 διαστάσεις.
Παρά την απλή εικόνα, η προσπάθεια να βρεθεί πώς περιγράφονται οι ισχυρές αλληλεπιδράσεις από μια θεωρία χορδών, έμεινε ουσιαστικά άκαρπη ως το 1997.
Εν τω μεταξύ, οι (υπερ)χορδές ως βασικό συστατικό της ύλης, ξαναήλθαν στο προσκήνιο το 1984, αλλά με μεγαλύτερες πλέον φιλοδοξίες: να περιγράψουν και να ενοποιήσουν όλες τις θεμελιώδεις αλληλεπιδράσεις συμπεριλαμβανομένης και της βαρύτητας. Μαζί τους έφεραν και μια μεγάλη αλλαγή: αν οι υπερχορδές περιέγραφαν τα βασικά συστατικά της ύλης, ο κόσμος θα έπρεπε να έχει 9+1 διαστάσεις.
Το 1997, ο Juan Maldacena, προσπαθώντας να μελετήσει τις μικροκαταστάσεις των μελανών οπών στα πλαίσια της θεωρίας των χορδών (ένα από τα μεγάλα προβλήματα που γέννησαν οι μελέτες του Hawking), έκανε μια αναπάντεχη παρατήρηση: σε μια θεωρία βαθμίδας ισχυρών αλληλεπιδράσεων, αρκετά όμοια με την κβαντική χρωμοδυναμική σε 3+1 διαστάσεις, οι αλληλεπιδράσεις περιγράφονται από μια θεωρία χορδών που (α) κινείται σε 9+1 διαστάσεις
και (β) η γεωμετρία του δεκαδιάστατου χωρόχρονου είναι καμπύλη αλλά ιδιαίτερα συμμετρική. Η γεωμετρία αυτή, φτιάχνει τον χώρο που είναι γνωστός με το όνομα αυτού που το ανακάλυψε πρώτος, Anti-DeSitter (AdS). Το αποτέλεσμα αυτό ήλθε σαν μια μεγάλη έκπληξη. Η θεωρία αυτή των ισχυρών αλληλεπιδράσεων μοιάζει να περιέχει χορδές που “γέννησαν” έξι καινούργιες διαστάσεις. Αν κάποιος περιγράφει την θεωρία με την συνηθισμένη γλώσσα των γκλουονίων, αυτά κινούνται στις συνηθισμένες 3+1 διαστάσεις. Αν όμως κάποιος άλλος, περιγράψει ισοδύναμα την δυναμική, χρησιμοποιώντας την γλώσσα των χορδών, τότε αυτές κινούνται σε ένα χώρο 9+1 διαστάσεων που περιέχει και τις συνηθισμένες 3+1 διαστάσεις. Ο δεκαδιάστατος χώρος των χορδών έχει ένα μοναδικό τετραδιάστατο τέλος ( ή “όριο” όπως το λένε οι μαθηματικοί).Αυτό το τετραδιάστατο “τέλος του κόσμου” είναι ο τετραδιάστατος χώρος στον οποίο ζούν και κινούνται τα γκλουόνια. Η παραπάνω αναπάντεχη αντιστοιχία μεταξύ θεωριών βαθμίδας και θεωρίας χορδών που ζουν στο χώρο Anti-DeSitter είναι σήμερα γνωστή ως “αντιστοιχία AdS/CFT”. Παραμένει ακόμα και σήμερα μια εικασία η οποία όμως έχει περάσει ένα μεγάλο αριθμό από δοκιμασίες, ούτως ώστε οι φυσικοί να μην αμφιβάλουν για την ισχύ της αν και δεν την έχουν ακόμα αποδείξει.
Η αντιστοιχία AdS/CFT έχει αποτελέσει μια “υπόθεση” που έχει οδηγήσει σε σημαντικά αποτελέσματα την τελευταία δεκαετία.
Η παρουσία μιας θεωρίας χορδών ως διαφορετική (αλλά ισοδύναμη) περιγραφή των ισχυρών αλληλεπιδράσεων των γκλουονίων, έφερε στο προσκήνιο ένα νέο στοιχείο, την η βαρύτητα, που είναι αναπόσπαστο κομμάτι κάθε θεωρίας με κλειστές χορδές, αναπόσπαστο και αναπάντεχο συστατικό κάθε θεωρίας βαθμίδας. Αυτή η συνειδητοποίηση άλλαξε σημαντικά τον τρόπο που βλέπουμε τις αλληλεπιδράσεις.
Μέχρι τώρα, είχαμε το καθιερωμένο πρότυπο των αλληλεπιδράσεων που περιέγραφε τις τρεις γνωστές αλληλεπιδράσεις (ισχυρή και ηλεκτρασθενείς), χρησιμοποιώντας θεωρίες βαθμίδας, και την βαρύτητα που έμοιαζε πολύ διαφορετική από τις άλλες αλληλεπιδράσεις. Στην προσπάθεια ενοποίησης τους με την θεωρία των υπερχορδών, οι βαρύτητα και οι θεωρίες βαθμίδας, σχετίζονται μεν αλλά φαίνεται να συμπεριφέρονται διαφορετικά. Η αντιστοιχία AdS/CFT όμως μας διαβεβαιώνει πλέον ότι δεν υπάρχει καμία σημαντική διαφορά μεταξύ θεωριών βαθμίδας και γενικευμένων θεωριών βαρύτητας.
Ένα άλλο ενδιαφέρον στοιχείο της αντιστοιχίας είναι η ολογραφική ιδιότητα. Όπως και στα συνηθισμένα ολογράμματα, η πληροφορία της τετραδιάστατης θεωρίας, είναι επίσης εγγεγραμμένη σε μια θεωρία (χορδών) που ζει σε μεγαλύτερη διάσταση. Γι αυτό και είναι επίσης γνωστή ως “ολογραφική αντιστοιχία”.
Μια ενδιαφέρουσα άποψη αυτής της αντιστοιχίας απορρέει από την προσπάθεια περιγραφής των αλληλεπιδράσεων βαθμίδας σε ένα περιβάλλον πεπερασμένης θερμοκρασίας. Το περιβάλλον που αντιστοιχεί στην αντίστοιχη θεωρία των χορδών, όπως παρατήρησε ο Witten το 1998, είναι αυτό μια μελανής οπής με θερμοκρασία Hawking ίση με αυτήν της θεωρίας βαθμίδας. Η σύνδεση μελανών οπών με θεωρίες βαθμίδας, σε πεπερασμένη θερμοκρασία, έδωσε μια καινούργια ώθηση στις μελέτες του προβλήματος της πληροφορίας και φαίνεται να έπεισε τον Hawking ότι η πρόβλεψή του, το 1974, για την οριστική απώλεια της πληροφορίας είναι άτοπη.
Η σύνδεση των καταστάσεων πεπερασμένης θερμοκρασίας με μελανές οπές έδωσε μια καινούργια διάσταση στο πρόβλημα της φυσικής του πλάσματος κουάρκς και γκλουονίων. Η φάση της απελευθέρωσης του χρώματος σε θερμοκρασίες μεγαλύτερες από 200 περιγράφεται στην βαρυτική περιγραφή από μια μελανή οπή! Και η δυναμική των μικρών διακυμάνσεων σε αυτήν την φάση περιγράφεται από την σχετικιστική υδροδυναμική: η αλληλεπίδραση είναι αρκετά δυνατή ώστε το πλάσμα κουάρκς και γκλουονίων να συμπεριφέρεται σαν υγρό. Είναι βέβαια ένα πολύ ασυνήθιστο υγρό με πυκνότητα εντροπίας, πολλές τάξεις μεγέθους μεγαλύτερης από οτιδήποτε άλλο έχουμε μελετήσει μέχρι σήμερα.
Μια σημαντική ιδιότητα ενός υγρού είναι το ιξώδες του. Ένα υγρό με μηδενικό συντελεστή ιξώδους, το ονομάζουμε ιδανικό, επειδή σε αυτήν την περίπτωση, δεν υπάρχουν καθόλου απώλειες και διατηρείται η εντροπία. Πραγματικά υγρά βέβαια, έχουν μη-μηδενικό συντελεστή ιξώδους, ο οποίος μπορεί να κυμαίνεται σε μια μεγάλη γκάμα από αριθμούς. Όταν οι Policastro, Son και Starinets υπολόγισαν το 2001 τον συντελεστή ιξώδους ενός πολύ συμμετρικού πλάσματος κουάρκς και γκλουονίων, η απάντηση ήταν ιδιαίτερα ενδιαφέρουσα. Πρώτον γιατί ο υπολογισμός του ιξώδους, χρησιμοποιώντας την βαρύτητα ως εργαλείο, μεταφράζεται στον υπολογισμό της πιθανότητας απορρόφησης ενός βαρυτονίου πολύ χαμηλής ενέργειας από μια μελανή οπή. Και δεύτερον γιατί αυτός ο υπολογισμός έδωσε μια απάντηση, ιδιαίτερα ευρείας ισχύος, για τον λόγο του συντελεστού ιξώδους προς την πυκνότητα εντροπίας: 1/4π. Αυτός ο λόγος είναι ο μικρότερος από όλα τα άλλα υγρά που είναι μέχρι τώρα γνωστά. Είναι μάλιστα 10 φορές μικρότερος από το ελάχιστο που ξέραμε μέχρι σήμερα αυτόν του υγρού ηλίου.
Αυτή η συμπεριφορά φαίνεται να εμφανίζεται στα πειράματα που έγιναν και συνεχίζονται στο RHIC. Η εικόνα που έχει διαμορφωθεί μετά από 10 περίπου χρόνια πειραμάτων και σημαντικής μελέτης από θεωρητικούς και πειραματικούς είναι η εξής.
Δυο βαρείς πυρήνες επιταχύνονται σε υψηλή ενέργεια και εν συνεχεία συγκρούονται όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Στο σύστημα αναφοράς του κέντρου μάζας, λόγω της σχετικιστικής συστολής μήκους, οι σφαιρικοί πυρήνες μοιάζουν σαν σχεδόν επίπεδες τηγανίτες. Η σύγκρουση δημιουργεί πολύ γρήγορα (μόλις μετά από 3 x 10-24 δευτερόλεπτα) κουάρκς και γκλουόνια στην περιοχή ανάμεσα στους συγκρουσθέντες πυρήνες. Η ύλη που σχηματίζεται, έρχεται, σχεδόν ακαριαία λόγω των ισχυρών αλληλεπιδράσεων, σε θερμική ισορροπία με θερμοκρασία περίπου 400 MeV (που αντιστοιχεί σε 1012 0Κ, περίπου, 1 τετράκις εκατομμύριο βαθμούς Κελσίου), δύο φορές μεγαλύτερη από την θερμοκρασία αλλαγής φάσης της QCD. Σύμφωνα με όσα γνωρίζουμε, είναι με μεγάλη διαφορά, η υψηλότερη θερμοκρασία που υπάρχει στο σύμπαν σήμερα. Σε αυτήν την φάση, αυτή η ύλη είναι ουσιαστικά το υγρό του ΚΓΠ. Στη συνέχεια, το υγρό αρχίζει να διαστέλλεται αδιαβατικά και ταυτόχρονα να ψύχεται έως ότου η θερμοκρασία του πέσει κάτω από την θερμοκρασία αλλαγής φάσης. Αυτή η περίοδος διαστολής διαρκεί περίπου 3 x 10-24 δευτερόλεπτα. Αν και ο χρόνος φαίνεται μικρός, είναι αρκετά μεγάλος για τα δεδομένα των ισχυρών αλληλεπιδράσεων και μάλιστα αρκετός ώστε το ΠΓΚ να μελετηθεί επαρκώς. Όταν πλέον η θερμοκρασία πέσει χαμηλότερα από τα 200 MeV, συμβαίνει η αλλαγή φάσης : το υγρό μετατρέπεται σε σωματίδια (αδρόνια) που συνεχίσουν το ταξίδι τους μέχρι να φτάσουν στους ανιχνευτές και να καταμετρηθούν. Τα πειραματικά αποτελέσματα επιβεβαιώνουν ότι το ΠΓΚ είναι το ιδανικότερο υγρό στην φύση με λόγο συντελεστού ιξώδους προς την πυκνότητα εντροπίας κοντά σε αυτόν που προβλέπει η αντιστοιχία AdS/CFT.
Η αντιστοιχία AdS/CFT έχει μελετηθεί αρκετά στην πιό απλή θεωρία που μπορεί να εφαρμοστεί: την μέγιστα υπερσυμμετρική θεωρία Yang-Mills σε τέσσερις διαστάσεις.
Ομοιότητες και διαφορές με την QCD
Η θεωρία αυτή έχει σημαντικές ομοιότητες με την QCD αλλά και σημαντικές διαφορές.
Η πιο σημαντική είναι η ασυμπτωτική ελευθερία της QCD: η σύζευξη γίνεται ασθενική σε υψηλές ενέργειες. Αυτό σημαίνει ότι η αντίστοιχη θεωρία χορδών έχει ιδιαίτερα χαλαρές χορδές σε υψηλές ενέργειες, γεγονός που κάνει το χειρισμό της θεωρίας δύσκολο στην βαρυτική της ενσάρκωση. Ο λόγος είναι ότι, όσο και αν αυτό φαίνεται περίεργο, δεν είμαστε ακόμα ικανοί να λύσουμε τις θεωρίες χορδών που αντιστοιχούν στις θεωρίες βαθμίδας. Προς το παρόν, οι υπολογιστικές προσεγγίσεις περιορίζονται στην βαρυτική προσέγγιση: οι χορδές προσεγγίζονται με σημειακά σωματίδια.
Οι φυσικοί έχουν κατασκευάσει μέχρι σήμερα αρκετές προσεγγίσεις της QCD, χρησιμοποιώντας διάφορων ειδών ολογραφικά μοντέλα. Με αυτές τις μελέτες έχουν κατορθώσει μια σειρά από σημαντικές προόδους στην φυσική των θεωριών με ισχυρές αλληλεπιδράσεις:
Ι. Η “μόνιμη σκλαβιά” για τα κουάρκς και γκλουόνια έχει αποδειχθεί αναλυτικά σε μια μεγάλη κατηγορία από θεωρίες.
ΙΙ. Το δυναμικό και αυθόρμητο σπάσιμο τις χειρικής συμμετρίας έχει αποδειχθεί αναλυτικά σε πολλά παραδείγματα.
ΙΙΙ. Τα φάσματα των μεσονίων και βαρυονίων έχουν υπολογιστεί σε αρκετές θεωρίες χρησιμοποιώντας φορητούς υπολογιστές αντί για υπερυπολογιστές που χρησιμοποιούνται στην QCD επί πλέγματος.
ΙV. Οι αλλαγές φάσης της απεγκλώβισης και της αποκατάστασης της χειρικής συμμετρίας έχουν μελετηθεί και κατανοηθεί σε πολλά παραδείγματα χρησιμοποιώντας την φυσική των μελανών οπών και την βαρυτική θερμοδυναμική τους.
V. Ο υπολογισμός πολλών συντελεστών μεταφοράς σε πεπερασμένη θερμοκρασία έχει επιτευχθεί σε αρκετά παραδείγματα ανοίγοντας τον δρόμο στη μελέτη δυναμικών φαινομένων σε συνθήκες ισχυρής σύζευξης.
VΙ. Παράλληλη πρόοδος στον διαταρακτικό υπολογισμό διαγραμμάτων Feynman σε μέγιστα υπερσυμμετρικές θεωρίες βαθμίδος δείχνει ότι τεχνικές της θεωρίας των χορδών, τεχνικές με τουίστορς καθώς και τεχνικές διατήρησης της πιθανότητας, έχουν καταλήξει σε εικασίες για τον ακριβή υπολογισμό των πιθανοτήτων διαδικασιών που περιέχουν 4 και 5 γκλουόνια, και πού έχουν περάσει αρκετές μη-τετριμμένες δοκιμασίες για ασθενική αλλά και ισχυρή σύζευξη.
Τα πιο ρεαλιστικά μοντέλα που πλησιάζουν την φυσική της QCD είναι φαινομενολογικά ολογραφικά μοντέλα. Το πιο προχωρημένο μοντέλο σε αυτήν την κατεύθυνση, η “Ολογραφική QCD”, χρησιμοποιεί την βαρύτητα σε 5 διαστάσεις μαζί με ένα βαθμωτό πεδίο για να περιγράψει ολογραφικά τις ισχυρές αλληλεπιδράσεις των γκλουονίων στο όριο των πολλών χρωμάτων. Αναπτύχθηκε τα τελευταία χρόνια από τον Η. Κυρίτση του Κέντρου Θεωρητικής Φυσικής Κρήτης μαζί με τους νεαρούς συνεργάτες του, U. Gursoy του πανεπιστημίου Utrecht και F. Nitti του πανεπιστημίου Paris 7. Κατορθώνει να περιγράφει πολύ καλά την φυσική των γκλουονίων σε μηδενική και πεπερασμένη θερμοκρασία, στο όριο των πολλών χρωμάτων.
Πρόσφατα, μια υψηλής ακρίβειας μελέτη του Marco Panero του Πολυτεχνείου ETH της Ζυρίχης, χρησιμοποιώντας υπολογισμούς QCD σε πλέγμα, έδειξε ότι:
(α) Τα θερμοδυναμικά χαρακτηριστικά της QCD (τρία χρώματα) είναι πολύ κοντά με αυτά της θεωρίας με πολλά χρώματα.
(β) Το Μοντέλο της Ολογραφικής QCD, περιγράφει πολύ καλά την φυσική των γκλουονίων σε πεπερασμένη θερμοκρασία.
Μια περιγραφή των αποτελεσμάτων εμφανίστηκε πρόσφατα στο Physics Focus της American Physical Society.
Η παρούσα περίοδος είναι ιδιαίτερα ενδιαφέρουσα, μια και καινούργια πειράματα βαρέων ιόντων αναμένονται να γίνουν στο LHC, του CERN όπου ένα πείραμα, το ALICE, είναι αποκλειστικά αφοσιωμένο στην μελέτη της φυσικής του ΠΓΚ.
Μια Ελληνίδα φυσικός, η Γιώτα Φωκά, είναι στην ηγεσία της ομάδας φυσικής του ALICE. Η ομάδα αναμένει νέα σημαντικά αποτελέσματα που θα συμπληρώσουν την εικόνα που αναπτύχθηκε στο RHIC. Οι θερμοκρασίες που αναμένονται να αναπτυχθούν στο LHC είναι μεγαλύτερες από αυτές του RHIC . Η σπουδαιότητα της φυσικής έχει πείσει τα δύο μεγάλα πειράματα του LHC, το CMS και το ATLAS να αναπτύξουν ένα σημαντικό παράλληλο πρόγραμμα για φυσική βαρέων ιόντων, μελετώντας συμπληρωματικά χαρακτηριστικά από αυτά του ALICE.
Κέντρο Θεωρητικής Φυσικής Κρήτης ( http://hep.physics.uoc.gr/ )
*Πανεπιστήμιο Κρήτης
