Το νέο έτος 2020 είναι δίσεκτο, με την έννοια ότι έχει 366 ημέρες, αντί των (απλών) ετών που έχουν 365. Πώς όμως προέκυψε η μια επί πλέον ημέρα- 29η Φεβρουαρίου- στο ημερολόγιό μας;
Πριν το Γρηγοριανό ή νέο ημερολόγιο (ν.η.) που έχουμε σήμερα και στη χώρα μας, ίσχυε το Ιουλιανό ή παλαιό ημερολόγιο (π.η.), το οποίο καθιερώθηκε το 45 π.Χ. σ’ όλο το τότε Ρωμαϊκό κράτος, άρα και στην χώρα μας, από τον αυτοκράτορα Ιούλιο Καίσαρα. Ο πραγματικός όμως δημιουργός του ήταν ο Έλληνας αστρονόμος Σωσιγένης από την Αλεξάνδρεια της Αιγύπτου.
Τον Σωσιγένη είχε καλέσει ο Ιούλιος Καίσαρας να διορθώσει το ημερολόγιο του Νουμά που καθιερώθηκε το 600 π.Χ. από τον βασιλιά της Ρώμης Νουμά Πομπίλιο. Το ημερολόγιο του Νουμά είχε 365 ημέρες (δηλαδή ήταν κατά 0,242199 ημέρες, ή 6 περίπου ώρες, μικρότερο του –τροπικού- έτους το οποίο έχει 365,242199 ημέρες) με συνέπεια να προπορεύεται ως προς τις εποχές. Με τα χρόνια λοιπόν, ενώ οι Ρωμαίοι είχαν μήνα Μάρτιο, βρίσκονταν στον χειμώνα και οι καλοκαιρινές γιορτές του θερισμού συνέπιπταν με το τέλος του (ημερολογιακού) χειμώνα. Επίσης οι ίδιοι μήνες μπορούσαν να είναι άλλοτε χειμερινοί και άλλοτε θερινοί!
Η διαφορά αυτή το 46 π.Χ. ήταν 80 ημέρες, και ο Σωσιγένης επιμήκυνε το έτος 45 π. Χ. κατά 80 ημέρες, οι οποίες δεν μετρήθηκαν και η εαρινή ισημερία ήλθε στην πραγματική της θέση. Επίσης υπολόγισε το (τροπικό) έτος ίσο με 365,25 ημέρες ή 365 μέρες και 6 ώρες και όρισε όπως κάθε 4 χρόνια να προστίθεται μια ημέρα (4×0,25=1).
Έτσι κάθε 4 χρόνια, μετά την 23η Φεβρουαρίου, πρόσθεταν 1 ημέρα για διορθωθεί η διαφορά των 6 ωρών.
Η 24η Φεβρουαρίου ήταν η έκτη ημέρα πριν τις καλένδες (πρωτομηνιά) του Μαρτίου και η επί πλέον αυτή ημέρα μετριόταν για δεύτερη φορά (δυο ημέρες με τον αριθμό 24), σαν δυο φορές έκτη, δηλαδή “δίσεκτη” (bisectus), με συνέπεια ακόμη και σήμερα να ονομάζεται δίσεκτο το έτος που έχει μια πρόσθετη μέρα, μόνο που εμείς σήμερα την τοποθετούμε στο τέλος Φεβρουαρίου ως 29η.
Είναι βέβαια άξιο απορίας πως μια επί πλέον μέρα το χρόνο, που είναι απαραίτητη για την διόρθωση του ημερολογίου, έγινε αφορμή για δεισιδαιμονικές αντιλήψεις και να θεωρείται ο χρόνος που την έχει γρουσούζικος… Μάλιστα αυτό επικρατεί εν μέρει ακόμη και στις μέρες μας, π.χ. οι Γάμοι δεν προτιμούνται σε δίσεκτα έτη… Ίσως αυτό να οφείλεται στην υπαρξιακή ανασφάλεια του ανθρώπου ή στην Ρωμαϊκή αντίληψη της «κακοδαιμονίας» του 13ου εμβόλιμου μήνα του αρχαίου Ρωμαϊκού ημερολογίου που παρέλαβαν οι αρχαίοι Λατίνοι και ΄Eλληνες. Υπάρχει όμως και η άλλη εκδοχή, η παρανόηση του λαού ότι τα δίσεκτα έτη είναι «γρουσούζικα», να προέρχεται από την λανθασμένη γραφή της λέξης δίσεκτο σε «δύσεκτο». Δηλαδή αντί του σωστού «δις» με γιώτα (που σημαίνει δύο φορές) να εννοείται λανθασμένα το προθεματικό μόριο «δυς» με ύψιλον που έχει την έννοια της δυστυχίας ή της δυσκολίας.
Μέχρι το 8 μ.X. η πρόσθετη μέρα από λάθος εφαρμογή υπολογιζόταν κάθε 3 χρόνια, και τότε ο αυτοκράτορας Οκταβιανός Αύγουστος (27 π.Χ.-14 μ.Χ.) όρισε την εμβόλιμη μέρα κάθε τετραετία.
Κατά τους χριστιανικούς χρόνους καθιερώθηκε να θεωρούνται δίσεκτα τα έτη που διαιρούνται με το 4. Ο Σωσιγένης όμως υπολόγισε το Ιουλιανό έτος κατά 365,25 – 365,242199 = 0,007801 ημέρες ή 11 λεπτά και 14 δευτερόλεπτα, μεγαλύτερο του τροπικού έτους, με συνέπεια κάθε 128 έτη η διαφορά να ανέρχεται σε 1 ημέρα περίπου (128×0,007801=0,998528), με αποτέλεσμα οι μετρούμενες ημέρες να καθυστερούν ως προς τις εποχές, το αντίθετο δηλαδή απ’ ότι συνέβαινε με το ημερολόγιο του Νουμά!
Έτσι, ενώ την εποχή του Χριστού η εαρινή ισημερία συνέβαινε στις 23 Μαρτίου, το 325 μ.Χ. (όταν συνήλθε η Α΄ Οικουμενική σύνοδος για να ορίσει πότε θα εορτάζεται το Πάσχα), η εαρινή ισημερία έγινε στις 21 Μαρτίου, και η εαρινή ισημερία του 1582 έγινε ημερολογιακά (με το π.η.) στις 11 Μαρτίου, δηλαδή 10 μέρες νωρίτερα.
Το γεγονός δημιουργούσε προβλήματα και στον προσδιορισμό της ημερομηνίας εορτασμού του χριστιανικού Πάσχα σύμφωνα με τον κανόνα της Συνόδου. Τότε ο πάπας Γρηγόριος ο ΙΓ΄ αποφάσισε να διορθώσει το ημερολόγιο, ώστε να σταματήσει η ανωμαλία που παρατηρούταν. Έτσι με βάση τις προτάσεις των αστρονόμων Χριστόφορου Κλάβιου και του L. Lilio μετονόμασε την 5η Οκτωβρίου (Παρασκευή) σε 15 Οκτωβρίου 1582 και όρισε όπως κάθε 400 χρόνια, να θεωρούνται δίσεκτα, όχι τα 100 (400:4) αλλά μόνο 97=100-3. Αφαιρούσε δηλαδή 3 ημέρες, επειδή στα 400 χρόνια η διαφορά ανερχόταν σε 3 περίπου ημέρες (400×0,007801=3,1204), οπότε καθιερώθηκε ο κανόνας των δίσεκτων ετών με το Γρηγοριανό ή Νέο ημερολόγιο (ν.η.):
Δίσεκτα είναι τα έτη που διαιρούνται με το 4, αλλά από τα επαιώνια έτη (δηλαδή όσα είναι πολλαπλάσια του 100, π.χ. 1900,2000) μόνο όσα διαιρούνται και με το 400.
Για παράδειγμα, ενώ το 1900 ήταν δίσεκτο με το π.η., δεν ήταν δίσεκτο με το ν.η.. Το ίδιο θα συμβεί και με το 2100 μ.Χ. Όμως το 2000 μ.Χ. ήταν δίσεκτο και με τα δυο ημερολόγια, αφού διαιρείται με το 4 και με το 400, όπως βέβαια και το νέο έτος 2020 αφού διαιρείται με το 4. Το επόμενο επαιώνιο δίσεκτο έτος και με τα δυο ημερολόγια θα είναι το 2400 μ.Χ. Μια ικανή και αναγκαία (μαθηματική) συνθήκη για να είναι ένα έτος Ε δίσεκτο με το ν.η. είναι η εξής: αν Α, Β, Γ είναι τα υπόλοιπα των διαιρέσεων του έτους Ε με το 4, 100, 400 αντίστοιχα, τότε το έτος Ε είναι δίσεκτο αν και μόνο ισχύει Α+Γ·Δ =0, (Α συν το γινόμενο του Γ με το Δ ίσον μηδέν, όπου Δ=1 όταν Β=0 και Δ=0 όταν Β όχι μηδέν (αλλιώς: Δ είναι το ακέραιο μέρος του κλάσματος 1/(1+Β)). Στο π.η. η συνθήκη είναι πιο απλή: δίσεκτο είναι το έτος αν και μόνο διαιρείται με το 4 (ισοδύναμα, αν το τελευταίο διψήφιο τμήμα του διαιρείται με το 4).
Τελικά λοιπόν η διαφορά των δυο ημερολογίων βρίσκεται στον αριθμό των δίσεκτων επαιωνίων ετών που θεωρεί κάθε ημερολόγιο και συγκεκριμένα στο ότι, το παλαιό θεωρεί δίσεκτα όλα τα επαιώνια, ενώ το νέο (Γρηγοριανό) μόνο όσα από αυτά διαιρούνται με το 400. Στα άλλα έτη (που δεν διαιρούνται με το 100) τα δυο ημερολόγια δεν έχουν διαφορά.
Από τον Μάρτιο του 1900 –και μέχρι το Μάρτιο του 2100- η καθυστέρηση του π.η. είναι 13 ημέρες, ενώ στην συνέχεια η καθυστέρηση θα είναι 14 ημέρες. Αυτό προκύπτει από το γεγονός ότι, αρχικά, το 1582 υπήρχαν οι 10 ημέρες (ρύθμιση του πάπα) και προστέθηκαν οι 3 ημέρες από τα έτη 1700, 1800, 1900 τα οποία δεν θεωρήθηκαν δίσεκτα με το ν.η., ενώ θεωρούνται με το π.η. Όταν λοιπόν εφαρμόστηκε από το Ελληνικό κράτος το ν.η. το 1923, η Πέμπτη 16 Φεβρουαρίου 1923 του π.η. ονομάστηκε Πέμπτη 1 Μαρτίου 1923 του ν.η. Έτσι όσο και να ψάξουμε στα…. ληξιαρχεία της χώρας δεν θα βρούμε συμπολίτη μας που να έχει γεννηθεί από 16 μέχρι 28 Φεβρουαρίου 1923!…Η νέα αυτή ρύθμιση δεν έγινε αμέσως δεκτή από την Ελληνική εκκλησία.
Το Μάιο όμως του ίδιου χρόνου, 1923, συνήλθε στην Κωνσταντινούπολη το Δ΄ Πανορθόδοξο Συνέδριο το οποίο ομόφωνα αποφάσισε ότι η Γρηγοριανή ημερολογιακή μεταρρύθμιση πρέπει να γίνει δεκτή ως “μη προσκούουσαν εις ουδέν κανονικόν ή δογματικό κώλυμα”.
Καθόρισε μάλιστα και ως ημέρα εφαρμογής την 1-10-1923 η οποία θα γινόταν 14-10-1923. Πρότεινε όμως και κάτι άλλο σημαντικό: να υπάρχει ένας ημερολογιακός κύκλος 900 ετών, που είναι πολύ ακριβέστερος των 400 ετών του Γρηγοριανού ημερολογίου. Σύμφωνα με την διόρθωση αυτή, δίσεκτα επαιώνια χρόνια είναι αυτά που ο αριθμός των αιώνων τους διαιρούμενος με το 9 αφήνει υπόλοιπο 2 ή 6, άρα υπάρχουν 218 δίσεκτα έτη εντός 900 ετών (τα κοινά έτη όπως στο π.η.)
Έτσι, εντός 3600 ετών (900Χ4 = 400Χ9) περιέχονται 218×4 = 872 δίσεκτα έτη, ενώ το ν.η. έχει 97×9 = 873, οπότε το σφάλμα (καθυστέρηση ) – σε σχέση με το τροπικό έτος – είναι 0,084 ημέρες ενώ στο ν.η. είναι κατά 1 μέρα μεγαλύτερο. Ακόμη δέχθηκε η εαρινή πανσέληνος να προσδιορίζεται σύμφωνα με τους σύγχρονους αστρονομικούς υπολογισμούς. Τις ωραίες αυτές αποφάσεις του συνεδρίου δεν δέχθηκαν οι εκκλησίες της Ανατολής, που δεν είχαν στείλει αντιπροσώπους, αλλά και οι πατριάρχες Αλεξανδρείας και Ιεροσολύμων για διαφόρους λόγους.
Επειδή όμως είχε γίνει ήδη δεκτό από το Ελληνικό κράτος το ν.η. και δημιουργούνταν προβλήματα στον εορτασμό διαφόρων εορτών (π.χ. την 25η Μαρτίου 1923 είχαμε χωριστό εορτασμό Εθνικής εορτής και Ευαγγελισμού) η εκκλησία της Ελλάδας ενδιαφερόταν σοβαρά για την διόρθωση του ημερολογίου. Έτσι αναγκάστηκε τελικά, με την σύμφωνη γνώμη του Οικουμενικού Πατριαρχείου, να αποδεχθεί το ν.η. στις 10 Μαρτίου 1924 (Κυριακή), που έγινε 23 Μαρτίου 1924 με το ν.η. (αλλά χωρίς μετακίνηση του Πασχάλιου και των κινητών εορτών που εξακολουθούν να εξαρτώνται από το παλαιό ημερολόγιο). Πάντως και με την ρύθμιση αυτή του νέου ημερολογίου το έτος είναι μεγαλύτερο του τροπικού κατά 0,0003=0,1204:400 ημέρες ή 26 δευτερόλεπτα, δηλαδή υπάρχει μια καθυστέρηση, αλλά μόνο 1 ημέρα κάθε 3323 χρόνια, γι’ αυτό προτείνεται το έτος ….4000 μ.Χ. να μην θεωρηθεί δίσεκτο με το ν.η. (που κανονικά είναι).-
Καλή και Ειρηνική Χρονιά
* O Δημήτρης Ι. Μπουνάκης είναι
καθηγητής Μαθηματικών, επ. Σ.Σ.Μ.
dimitrmp@sch.gr
