Η τέχνη της μαθηματικής αποδείξεως ήταν πρώτιστα, αν μη εξ ολοκλήρου, καταγωγής ελληνικής. Η υπεροχή των αρχαίων Ελλήνων φαίνεται σαφέστερα στη μαθηματική επιστήμη και την αστρονομία, παρ’ οπουδήποτε αλλού. Τα επιτεύγματα τους στην τέχνη, τη λογοτεχνία και τη φιλοσοφία, μπορούν να κριθούν καλύτερα ή χειρότερα ανάλογα με τις προτιμήσεις του καθενός, αλλά αυτά που επιτέλεσαν στη γεωμετρία είναι απολύτως αδιαφιλονίκητα. Η μαθηματική επιστήμη είχε στενή σχέση με τη φιλοσοφία, ιδίως κατά τον Πλάτωνα. «Μηδείς αγεωμέτρητος εισίτω μοι τη θύρα», έγραφε ο Πλάτωνας έξω από την Ακαδημία του. Θεωρούσε τη γεωμετρία ως απαραίτητη γνώση για να εκτιμήσει κανείς την ισότητα και τη σωφροσύνη.
Απ’ τα μαθητικά μας χρόνια, βαθιά γνωρίζουμε τον Ευκλείδη, ένα αναγνωρισμένο εγχειρίδιο γεωμετρίας για μαθητές. Μπορούμε να εξάρουμε την περιέργεια των μαθητών προσδοκώντας στο να αγαπήσουν τα μαθηματικά, χρησιμοποιώντας διασκεδαστικές ιστορίες, πιθανώς μυθεύματα, οι οποίες δείχνουν πως ορισμένα πρακτικά προβλήματα είχαν κεντρίσει στους αρχαίους χρόνους τη μαθηματική έρευνα. Η αρχαιότερη και απλοϊκότερη από τις ιστορίες αυτές αναφέρεται στον Θαλή στον Μιλήσιο, ο οποίος, όταν βρισκόταν στην Αίγυπτο, είχε ρωτηθεί από τον βασιλιά, αν μπορούσε να βρει το ύψος μιας πυραμίδας. Περίμενε, λοιπόν, την ώρα της ημέρας όπου η σκιά του έγινε ίση με το ανάστημα του και μέτρησε τότε τη σκιά της πυραμίδας, που φυσικά ήταν κι αυτή ίση με το ύψος της.
Μάλιστα, σε ότι αφορά την ισότητα, απαράμιλλο αγαθό για τον Πλάτωνα, δεν φτάνει να μην είναι κανείς αγεωμέτρητος σήμερα. Η προσδοκία της ισότητας αποτελούσε πάντοτε βασικό λόγο ύπαρξης των αριστερών κινημάτων. Βέβαια, σήμερα δεν υπάρχει μόνο η κομμουνιστική αριστερά, υπάρχει επίσης, μια αριστερά στο εσωτερικό του καπιταλιστικού κόσμου. Όλοι αυτοί αντιμάχονται τη «Δεξιά», που είναι αντίθετη προς την ισότητα, γιατί θεωρεί ότι οι ανισότητες μεταξύ των ανθρώπων, όχι μόνο δεν είναι εξαλείψιμες ή εξαλείψειμες εις βάρος της ελευθερίας, αλλά κι ότι είναι χρήσιμες, στο μέτρο που προάγουν την αδιάλειπτη πάλη για τη βελτίωση της κοινωνίας.
Πως τελικά η γεωμετρία, ο Πλάτωνας, η πάλη για ισότητα και γενικά ότι κρίνει κανείς απαραίτητο στην καλλιέργεια του και τη παιδεία του, θα δημιουργήσουν έναν σκεπτόμενο πολίτη σήμερα, επαφίεται δυστυχώς στα χέρια και το μεράκι των εκπαιδευτικών, εκπαιδευτικών που συνεχώς απαξιώνονται συνειδητά και μη.
