Τα βέλη του χρόνου

✓ Τι είναι στην πραγματικότητα ο χρόνος;
✓ Γιατί η ροή του χρόνου φαίνεται να είναι μονοσήμαντη, μη αντιστρεπτή ;
✓ Είναι ο χρόνος απόλυτος, κυλά δηλαδή το ίδιο
για όλους τους ανθρώπους, για όλα τα ρολόγια;

Όταν λέμε ‘βέλος του χρόνου’ εννοούμε αυτό που διακρίνει την κατεύθυνση προς το μέλλον από την κατεύθυνση προς το παρελθόν.

Στις φυσικές επιστήμες, το βέλος του χρόνου είναι ένας όρος που δημιουργήθηκε για πρώτη φορά το 1927 από το βρετανό αστρονόμο A. Eddington για να περιγράψει τη μονοδρομικότητα του χρόνου, η οποία δεν έχει ανάλογο στο χώρο. Είναι δηλαδή μια ιδιοτροπία του χρόνου στον τετραδιάστατο χωροχρόνο. Ξέρουμε πως ο χρόνος δε γυρίζει πίσω. Για ποιο λόγο όμως συμβαίνει αυτό; Ποιος μηχανισμός οδηγεί το χρόνο μόνο μπροστά και όχι προς τα πίσω;
Γνωρίζουμε βέβαια όλοι από την εμπειρία μας ότι ο χρόνος ακολουθεί μία μόνο κατεύθυνση, από το παρελθόν προς το μέλλον. Εν τούτοις σήμερα ξέρουμε ότι οι νόμοι της φυσικής δεν διακρίνουν την κατεύθυνση προς το μέλλον από την κατεύθυνση προς το παρελθόν. Δείχνουν να αγνοούν πεισματικά την ύπαρξή κάποιου ‘βέλους χρόνου’. Πουθενά η φυσική δεν δέχεται ότι ο χρόνος πρέπει να μπαίνει στις εξισώσεις έχοντας μπροστά το + (συν) και απαγορεύοντας το – (πλην). Είναι η καθημερινή μας εμπειρία που δεν μας αφήνει να βάλουμε το αρνητικό πρόσημο και όχι τα μαθηματικά και η φυσική. Για παράδειγμα, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τους νόμους της κίνησης του Νεύτωνα για να υπολογίσετε από πού πετάχτηκε µια µπάλα από το παρελθόν (αρνητικός χρόνος), καθώς και το πού θα βρίσκεται στο μέλλον (θετικός χρόνος).
Αν τραβάω σε βίντεο την πτώση ενός ποτηριού με νερό από το τραπέζι στο δάπεδο και μετά προβάλω το βίντεο, μπορώ πολύ εύκολα να καταλάβω αν προβάλλεται κατά την ορθή ή την αντίθετη φορά. Αν προβάλλεται κατά την αντίθετη φορά θα βλέπω τα κομμάτια του ποτηριού με το νερό να μαζεύονται ξανά σε ένα μέρος, να σχηματίζουν ξανά το ποτήρι και αυτό να ανυψώνεται και να επιστρέφει στο τραπέζι. Όταν καίγεται, ένα κομμάτι ξύλο μετατρέπεται σε στάχτη, χωρίς να συμβαίνει ποτέ το αντίστροφο. Κάτι τέτοιο δεν μπορεί να παρατηρηθεί ποτέ στη καθημερινή ζωή, δεν το συναντάμε ποτέ ως συμπεριφορά της ύλης. Και όμως φαίνεται να μην παραβιάζει κανένα νόμο της κλασσικής φυσικής!
Τίθεται έτσι άμεσα το γοητευτικό ερώτημα: Μήπως ο χρόνος δεν έχει κάποιο συγκεκριμένο προσανατολισμό; Μήπως όλα αυτά που βιώνουμε στον χρόνο είναι μια πλάνη των αισθήσεων μας; Μήπως δηλαδή εμείς οι άνθρωποι, όντας παρατηρητές με περιορισμένες δυνατότητες, είμαστε οι υπεύθυνοι για τη διαφορά ανάμεσα στο παρελθόν και το μέλλον;
Ας δούμε από τη σκοπιά της φυσικής το θέμα αυτό: Το γεγονός ότι ‘το ποτάμι δεν γυρνάει πίσω’ όπως λέει και ο λαός, απαγορεύεται από τον 2ο νόμο της θερμοδυναμικής. Ο νόμος αυτός μας λέει ότι σε κάθε απομονωμένο από το περιβάλλον σύστημα, με την πάροδο του χρόνου, η αταξία (αυτό που στη φυσική το λέμε ‘εντροπία’), αυξάνει. Το ποτήρι πάνω στο τραπέζι ήταν σε κατάσταση τάξης ενώ κάτω στο δάπεδο σε κατάσταση αταξίας. Άρα ο χρόνος δεν μπορεί να κυλίσει αντίστροφα ώστε να μειώσει την αταξία και το ποτήρι για γυρίσει στο τραπέζι.
Σύμφωνα με τον διάσημο φυσικό St. Hawking, αυτό είναι το λεγόμενο “θερμοδυναμικό” βέλος του χρόνου». Υπάρχουν λέει ο Hawking ακόμα δύο βέλη του χρόνου: Το “ψυχολογικό” που στρέφεται προς την κατεύθυνση που αισθανόμαστε ότι ο χρόνος περνάει, φεύγει. Τέλος υπάρχει και το “κοσμολογικό” που στρέφεται προς την κατεύθυνση που το Σύμπαν διαστέλλεται αντί να συστέλλεται. Σύμφωνα με άλλους φυσικούς υπάρχουν και άλλα βέλη του χρόνου όπως το ‘Βέλος του χρόνου της ακτινοβολίας’, το ‘Αιτιώδες βέλος του χρόνου’, το ‘Κβαντικό βέλος του χρόνου’, κλπ.
Τα ερωτήματα που πρέπει να απαντηθούν είναι πολλά: Από πού προκύπτει ο 2ος θερμοδυναμικός νόμος; Γιατί και τα τρία βέλη του χρόνου στρέφονται προς την ίδια κατεύθυνση; Γιατί θα πρέπει στην αρχή του χρόνου το Σύμπαν να είναι σε μια κατάσταση απόλυτης τάξης και με την πάροδο του χρόνου να οδηγείται στη απόλυτη αταξία; Δεν θα ήταν πιο φυσικό να βρισκόταν εξ αρχής σε απόλυτη αταξία;
Θα προσπαθήσουμε να δώσουμε κάποιες απαντήσεις σε μερικά από τα ερωτήματα αυτά.
Ο 2ος θερμοδυναμικός νόμος προκύπτει από το γεγονός ότι οι καταστάσεις αταξίας είναι πολύ περισσότερες από αυτές της πλήρους τάξης. Οι καταστάσεις με το σπασμένο ποτήρι στο δάπεδο είναι ασύγκριτα περισσότερες από την μία και μοναδική με το ποτήρι ακέραιο στο τραπέζι. Είναι σαν έχεις ένα πάζλ. Μια είναι μόνο η κατάσταση τάξης που δείχνει την εικόνα και πλήθος οι καταστάσεις με διάσπαρτα τα κομμάτια του. Είναι εξαιρετικά απίθανο να τα ανακατέψεις και να σχηματίσουν ξανά την εικόνα.
Για τον μεγάλο Αυστριακό φυσικό Λούντβιχ Μπόλτζμαν (Ludwig Boltzmann) το βέλος του χρόνου (παρελθόν-μέλλον) είναι μια ανθρώπινη επινόηση (μια πλάνη δηλαδή), απαραίτητη μόνο για να εξηγήσει τη διαδικασία της βιολογικής μας γήρανσης. Δεν υπάρχει μας λέει θέμα φοράς του χρόνου. Το μέλλον είναι η πορεία από τις σπάνιες και αυστηρά ιεραρχημένες καταστάσεις τάξης, προς πιθανότερες καταστάσεις αταξίας τις οποίες προτιμά η φύση.
Το 1949 ο μεγάλος μαθηματικός Gödel, έχοντας ήδη αναστατώσει τον μαθηματικό κόσμο με το περίφημο ‘θεώρημα της μη πληρότητας’, πρότεινε κάποιες νέες λύσεις στις εξισώσεις της Γενικής θεωρίας της Σχετικότητας του Einstein. Οι λύσεις αυτές, συμπεριελάμβαναν και επιδράσεις τυχόν περιστροφής του σύμπαντος. Σύμφωνα με αυτές, αν ένας διαστημικός ταξιδιώτης, σε ένα τέτοιο Σύμπαν, ακολουθούσε μια αρκετά μεγάλη κυκλική διαδρομή, θα επέστρεφε στο σημείο εκκίνησής του προτού ξεκινήσει το ταξίδι του! Όπως ήταν αναμενόμενο πολλοί έτρεξαν να βρουν που έκανε το λάθος ο Gödel, ισχυριζόμενοι ότι ένα ταξίδι αντίστροφα στον χρόνο είναι αδύνατο. Το θέμα είναι ότι ακόμα ψάχνουν χωρίς να μπορούν να βρουν κάποιο λάθος… Για το θέμα αυτό ο ίδιος ο Einstein λέει στα απομνημονεύματά του: «ναι αυτές είναι λύσεις των εξισώσεών μου, αλλά δεν τις παρατηρούμε στη φυσική πραγματικότητα. Το Σύμπαν διαστέλλεται, δεν περιστρέφεται.»
Αυτό από την άλλη ήταν και ένα κίνητρο για πολλούς φυσικούς να γυρίσουν πίσω και να ψάξουν ξανά σε παλιότερες λύσεις των εξισώσεων του Einstein. Και τι βρήκαν; Βρήκαν ότι και άλλες λύσεις επέτρεπαν επίσης το ταξίδι προς τα πίσω στο χρόνο. Το 1937 ο W. Stockum (1) θεώρησε έναν περιστρεφόμενο κύλινδρο απείρου μήκους και έδειξε ότι αν στριφογύριζες γύρω από αυτόν τον κύλινδρο, θα επέστρεφες πριν ξεκινήσεις! Το 1963 ο μαθηματικός Roy Kerr (2), βρήκε ότι μια περιστρεφόμενη μαύρη τρύπα θα καταρρέει σε ένα δακτύλιο συμπιεσμένης ύλης, όχι σε μια κουκίδα. Αν περάσεις μέσα από τον δακτύλιο, θα μπορούσες να κινηθείς ανάποδα στο χρόνο, ή ακόμα και να βρεθείς σε ένα άλλο Σύμπαν. Οι μαθηματικοί αποκαλούν τέτοιους χώρους ως ‘πολλαπλά συνεκτικούς χώρους’, ή ‘χώρους Einstein – Rosen’. Οι φυσικοί τους λένε ‘σκουληκότρυπες’.
Κατά το τέλος της δεκαετίας του 1980 ο Kip Thorne και οι συνεργάτες του βρήκαν μια ακόμα κλάση λύσεων των εξισώσεων του Einstein, στις οποίες μπορεί κάποιος να διασχίσει αυτές τις χρονομηχανές που συνδέουν παράλληλα Σύμπαντα. Κάτω από ορισμένες συνθήκες μπορούμε να ταξιδέψουμε μέσω αυτών εύκολα, όπως στα έργα επιστημονικής φαντασίας! Όλες αυτές είναι απόψεις που δύσκολα μπορεί να χωρέσει το ανθρώπινο μυαλό, πολύ περισσότερο μάλιστα όταν αυτό επιμένει στην καθημερινή του εμπειρική λογική.
Όλα τα παραπάνω ισχύουν –αν ισχύουν… – στο μακρόκοσμο που ζούμε. Αντίθετα, με σιγουριά μπορούμε να πούμε ότι στον μικρόκοσμο των σωματιδίων, ο χρόνος εμφανίζεται συμμετρικός, το βέλος του χρόνου καταργείται και ο χρόνος δεν έχει προτιμώμενη κατεύθυνση προς τα εμπρός.

Ας δούμε τώρα το ψυχολογικό βέλος του χρόνου. Αυτό ως άμεσα σχετιζόμενο με τον ανθρώπινο εγκέφαλο και με δεδομένο ότι δεν γνωρίζουμε πολλά πράγματα για το πώς αυτός λειτουργεί, δεν είναι δυνατόν να εξεταστεί. Οι ανώτεροι βιολογικά οργανισμοί διαθέτουν ειδικά όργανα για την όραση, την ακοή, την όσφρηση. Δεν διαθέτουν όμως ένα αντίστοιχο όργανο για τη ροή του χρόνου γύρω τους. Πρόσφατα (2016), σύμφωνα με άρθρο του Science, ερευνητές στη Λισσαβόνα ανακάλυψαν ορισμένους νευρώνες που φαίνεται να ρυθμίζουν τη βίωση του χρόνου. Υποστηρίζουν μάλιστα ότι έχουν πλέον μια νευροβιολογική εξήγηση για το πώς ο εγκέφαλος παράγει την εκτίμηση του χρόνου.
Φαίνεται πάντως ότι τελικά και ο εγκέφαλος μας αποβάλλει ενέργεια στο περιβάλλον, αυξάνοντας έτσι την αταξία του Σύμπαντος. Άρα το ψυχολογικό βέλος του χρόνου, η ανθρώπινη δηλαδή αίσθηση της παρόδου του χρόνου, προσδιορίζεται στον εγκέφαλο μας από το θερμοδυναμικό βέλος του χρόνου.
Μένει ακόμα να δούμε γιατί το κοσμολογικό βέλος του χρόνου στρέφεται προς την ίδια κατεύθυνση με το θερμοδυναμικό και κατά συνέπια και με το ψυχολογικό. Η απάντηση εδώ είναι πολύ πιο δύσκολη και ξεφεύγει από τα πλαίσια ενός μικρού εκλαϊκευμένου άρθρου. Συμπερασματικά μόνο μπορούμε να πούμε ότι κατά την φάση της διαστολής του σύμπαντος είναι προφανές ότι η αταξία μεγαλώνει και άρα τα δύο βέλη στρέφονται προς την ίδια κατεύθυνση. Το πρόβλημα είναι αν κάποτε το σύμπαν φθάσει σε μια κατάσταση σχεδόν πλήρους αταξίας (μέγιστης εντοπίας). Τότε, σύμφωνα με το Γερμανό φυσικός H. Helmholtz, το σύμπαν θα πεθαίνει από ‘Θερμικό θάνατο’ και αφού δεν θα υπάρχει κάποιο ισχυρό θερμοδυναμικό βέλος δεν θα μπορεί να υπάρχει και ζωή.

*Ο Παντελής Βακάκης είναι Φυσικός

Παραπομπές:
(1) Willem Jacob van Stockum (20/11/1910 – 10/6/1944). Ολλανδός μαθηματικός με σημαντική συμβολή στη μελέτη κα ανάδειξη της γενικής σχετικότητας του Αϊνστάιν. Με το ξέσπασμα του Δευτέρου Παγκοσμίου Πολέμου, σ την προσπάθειά του να συμμετάσχει στον αγώνα ενάντια στον Χίτλερ, κατετάγη στη Βασιλική Καναδική Αεροπορία. Σκοτώθηκε λίγες μέρες μετά την απόβαση στη Νορμανδία, όταν το αεροπλάνο του, βομβαρδίζοντας ναζιστικούς στόχους, καταρρίφτηκε.
(2) Roy Patrick Kerr (Γεννημένος 16/5/1934) είναι Νέο Ζηλανδός μαθηματικός. Ανακάλυψε τη λεγόμενη γεωμετρία Kerr.
Βιβλιογραφία-Αναφορές:
COVENEY PETER: ‘ΤΟ ΒΕΛΟΣ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ’, Εκδόσεις ‘ΚΑΤΟΠΤΡΟ’
https://www.youtube.com/watch?v=pTJdv3W3nuc : ΤΑ ΜΥΣΤΙΚΑ ΚΑΙ Η ΨΕΥΔΑΙΣΘΗΣΗ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ
ΠΕΡΙΣΚΟΠΙΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ, Τ.383 : Η ασυμμετρία του χρόνου
https://en.wikipedia.org/wiki/Arrow_of_time